2017年3月20日 AM 730《鈺成其事》
本文聽從智者指點，不觸及特首選舉，不冒犯名人俊傑；只玩數字，不談政治。
有一班人玩集體遊戲，其中一個環節要每人選擇一種顏色。如果參加者互不溝通，各自獨立選擇，過半數的人選擇同一顏色的機會有多大？
這問題太籠統，不好解；讓我們給它加點限制。首先確定人數，譬如說共有5人；過半數就是3人、4人或5人。然後限定顏色的數目。如果只有兩種顏色供選擇，那就不用計算，一定有一種顏色獲得過半數的人選擇，即機會是百分百。
如果有3種顏色(紅、藍、綠)，問題便有趣多了。5個人，每人可以有3個選擇；假設各人選擇紅、藍或綠的機會都一樣，那就總共有3自乘5次，即243個機會相等的選擇組合。
在243個選擇組合當中，5人全選同一顏色的組合佔了3個(即全紅、全藍、全綠各1個)。點算4人同色的組合要複雜一點：首先，4紅1藍的組合有5個(因為那「1藍」可以屬於5人當中的任何一人)；同樣，4紅1綠的組合也有5個，所以4紅的組合共有10個。同理可知，4藍和4綠的組合也各有10個。加起來，4人同色的組合總共有30個。
最後要點算3人同色的組合。3紅2藍和3紅2綠，各有10個組合(因為在5人當中選出2人，有10個選法)；3紅1藍1綠的組合，有20個(5人當中任意一人可以選藍，餘下4人任意一人可以選綠，5 X 4 = 20)；加起來，3紅的組合共有40個。同樣，3藍和3綠各也有40個組合，所以3人同色的組合總共有120個。
由此可知，3至5人同色的組合共有120 + 30 + 3個，即153個，佔了組合總數243的63%，即過半數人選擇同色的機會超過六成。用同樣辦法可以算出，如果依然是3種顏色，但人數增至7人，過半數同色的機會大約是52%，略多於一半；如果增至10人，機會將下降至23%；增至20人，下降至11%。
以上計算，是假設每個人選擇每一種顏色的機會都一樣。如果有一種顏色特別多人喜愛，或者有顏色特別少人喜愛，過半數的人選擇同一顏色的機會便提高了。另一方面，如果有些人甚麼顏色都不選，過半數的人同色的機會便要降低。
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人同此色（曾鈺成）
