2016年8月8日 《AM 730》 鈺成其事
讀者或會記得上次本欄談及的三道門遊戲：三道關著的門，其中一道後面有一部名車，遊戲參加者選中了那道門便贏得車子。參加者選擇之後，主持人在另外兩道門中打開一道他知道沒有車子的，然後讓參加者考慮要否轉為選擇餘下的一道門。多數人都會選擇不轉變，因為憑著直覺，錯誤地相信轉變不會提高贏得車子的機會。這是一個很有名的反直覺思考的例子，叫做「蒙提霍爾問題」(蒙提霍爾，Monty Hall，是電視節目主持人的姓名)。
如果增加遊戲中可以選擇的門的數目，參加者會有甚麼反應呢？譬如把門的數目增加至100道吧：100道關著的門，其中有一道後面藏著車子；參加者自由選擇其中一道門，如果打開了有車子，就獎給他；但在打開他選擇了的門之前，主持人先打開其餘99道門當中的98道，全部都沒有車子。於是只剩下兩道門未有打開，即參加者剛才選擇了的那一道門，以及主持人故意留著不打開的另一道門。車子就在這兩道門其中一道的後面。
這時，主持人讓參加者決定維持抑或改變他的選擇，你想參加者會怎樣決定呢？顯而易見，稍會思考的參加者，一定會改變他的選擇。他知道，他一開始就在100道門當中選中有車子的門，機會是很小的；有車子的門在其他99道門當中的機會，自然大得多。當主持人讓他看到這99道門當中的98道沒有車子的時候，餘下那道門有車子的機會，當然是遠大於他原來選擇的那一道了(是99比1)，他怎能不「見異思遷」？
當然，改變選擇不是百分百保證會贏：假如參加者一開始便選對了，那麼他改變選擇便會失去獎品；但是假如他一開始選錯了，改變選擇便肯定贏得獎品。後者的機會比前者大得多，所以改變一定是得多於失。
這條道理，其實也適用於原來三道門的蒙提霍爾問題，不過在只有三道門的時候，變與不變的優劣對比並不十分明顯，於是很多人便看不透，沒法作出正確的判斷。當人們看到維持現狀價值不大、轉變會帶來明顯地更好的機遇時，就較容易排除「稟賦效應」和「現狀偏差」等妨礙求變的心理因素。這就是「窮則思變」的道理。
（完）
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窮則思變（曾鈺成）
