花5.8億美元就能包中Powerball的15億美元頭獎，為何沒人這樣做？

(本文圖片來自網站Business Insider)

編者注：Right now，美國正在發生全民買彩票的事件...…

一個名為Powerball的彩票引起了美國各地的全民購買熱潮！由於Powerball連續多期無人中獎，截止本周二上午，其頭獎獎金已經創紀錄達到了15億美元。如果中了頭獎的15億美元，中獎者可以選擇在29年時間裡分批支取這15億美元，也可以一次性領取9.3億美元的獎金。另外，中獎者還需支付39.6%的聯邦所得稅和一定數目的州稅。

Powerball的玩法很簡單，首先買家從1-69這69個數字中選出5個數，再從1-26中挑出一個數作為Powerball Number，全部猜中即獲得頭獎；如果只猜中一個，獎金4美元；另外根據中獎數字不同，分別可獲7、100、5萬、一百萬美元不等的獎金。彩票購買需2或3美元。

自去年11月以來，買家們已經累積花了26億美元買彩票了...

中國也嗅到了這股風，不少人通過代購購買Powerball彩票，不過目前提供該服務的大多為個人，交易平台沒有相應的保障措施，國內的購買者如若中獎，存在被冒領的風險。

針對這個事件，數學好的朋友們提出了一個疑問「花5.8億買Powerball就能包中大獎為什麼沒人做？」，公眾號「專業主義」就發了這樣一篇文章進行解密，原文標題為《強力球大獎升至15億美元花5.8億就能包中大獎為什麼沒人做？》，作者鄧璟。

美國強力球彩票大獎仍在飆升，截至當地時間周二上午，大獎已升至15億美元。這個頭獎金額已創下美國彩票獎金最高紀錄，之前記錄是超級百萬（Mega Millions）彩票2012年3月開出的頭獎6.56億美元。

這種彩票為「5+1」，每注2美元，要求彩民從69個數字中選擇5個數字（白球），再從26個數字中選擇1個數字（紅球），如果白球紅球全中就是頭獎。

從概率上說，中5個白球的幾率是1/11238513，「5+1」全部命中的幾率是1/292201338。這幾天有個通俗的說法是，中強力球頭獎的概率，比被雷劈的概率還要低。

且慢，因為中頭獎概率可以100%！

你可能發現了：把強力球全部彩票號碼都買下，也不過是584402676美元（5.8億美元多一點），現在大獎有15億美元（一次性也有9.3億美元，稅前，聯邦稅+州稅一起稅率也不到50%），還沒有算那些小獎。

上圖是外電對「包場」的收益計算，頭獎小獎一起算，「包場」稅前最高可獲利潤近4.4億元，也就是說，花5.8億美元買所有強力球彩票號碼的投資回報率最高約有78%。

這似乎是明擺着可以大賺的短期買賣，為什麼沒有人花5億多元把彩票「包場」呢？之前也沒有媒體報道過有人把這些彩票包場，為什麼？

主要有兩個因素，現實可行性和博弈論。

一方面，強力球彩票主要是現場銷售方式，如果要不重複號碼買斷所有的近3億個彩票號碼，投入的人力將非常巨大，且在兩期彩票兌獎開獎間隔的短短幾天內，幾乎是一件不可能完成的任務。

退一萬步來講，就算有龐大的系統做後勤支援和資源分配等工作，萬一某個雇傭去買彩票的人中了頭獎，不承認這是幫你代買的呢？類似的法律困擾和風險顯然存在。

另一方面的風險是更為直接和巨大的，那就是：你可以「包場」買強力球彩票，但是你無法阻止別的群體和個人也在買，一旦他們也中了頭獎，那就是瓜分頭獎——上面的算法，考慮的是只有你在「包場」，你就會穩賺不賠，而一旦有人瓜分大獎，你虧損就變成大概率事件。

有彩票機構做過統計，按照當前的彩票銷量，出現唯一一位中頭獎幸運兒的概率變得非常低。這意味着，你「包場」後虧損的可能性非常高（概率詳見下表）。

據估算，如果還有一個人中頭獎，跟「包場」的你將瓜分大獎獎金，假如一次性領完那種，是每人4.65億美元（稅前），你得的大獎小獎一起算，還將虧掉至少2600萬美元。

這種賭博，你願意嗎？

如果你是一個足夠精明的人，最正確的策略是：大獎獎金越高，越來越多人買彩票，尤其是有人也採取類似「包場」「包號」手法買彩票時，你越應該打消「包場」念頭，躲得遠遠的，否則中了頭獎也極有可能虧血本。

說句題外話，跟中國很相似的一點是，美國多數彩民都是低收入階層。而且，美國彩民中頭獎，拿了巨額獎金過上奢侈生活，幾年後「家破人亡」的案例屢見不鮮。

1988年中了強力球大獎，拿到1620萬美元的賓夕法尼亞州人威廉說：「我希望從未發生中大獎這事，簡直是一場噩夢」。

中獎後發生什麼了：前女友跟他打瓜分財產官司，哥哥買兇去殺他想獲得巨額財富繼承權……如今，威廉每月生活費只有450美元，靠政府發放的食品救濟券維生。

盤點那些中頭獎的美國彩民，有幾個詞語似乎總是如影隨形：離婚，賭博，奢侈，官司，家變，毒品，潦倒，死亡……

我們買彩票的動機以及我們對待財富的態度，早已決定了我們能否真正收穫幸福。