2016年8月4日 《AM 730》 鈺成其事
以下這問題看似十分簡單，卻難倒過很多人，包括數學家。
電視台主辦了這樣一個有獎遊戲：參加者面前有三道關上的門，其中一道門後面有一輛名車，另外兩道門後面各有一隻山羊。參加者選擇其中一道門，門後面的車或羊就是他的獎品。不過，在他把門打開之前，參加者有第二個選擇機會。他向主持人指出他選擇哪一道門之後，主持人便在餘下的兩道門中，打開一道後面藏著山羊的。然後，參加者可以改變初衷，選擇餘下的另一道門，或者維持原來的選擇不變。
問題：參加者應該改變選擇還是不變？如果你認為改變選擇不會令參加者提高贏得名車的機會，你的答案就和絕大多數人一樣。
瑪麗蓮·沃斯·莎凡特(Marilyn vos Savant，1946年在美國出生)是健力士世界紀錄裡IQ最高的人。她在星期日雜誌Parade有名為Ask Marilyn的專欄，回答讀者提出的IQ題和其他各式各樣的問題。1990年9月，有讀者提出以上問題，莎凡特在專欄裡回答說：應該改變選擇；因為維持原來選擇而贏得名車的機會是三分之一；如果改變選擇，贏得名車的機會增至三分之二。
這答案發表後，莎凡特收到過萬封回應的來信，其中超過九成，包括不少來自數學教師和高學歷人士的，都說她錯誤。有的來信更提出尖刻嚴厲的批評，指她頑固無知、不負責任、誤導公眾。
其實莎凡特的答案是正確的。她用了連續兩期專欄的篇幅，詳細列出了嚴格的證明，令大部分懂數學的人信服；不少數理學者仍堅持反對意見，直至看到電腦模擬證明了莎凡特的答案正確。不顧一切繼續拒絕接受莎凡特答案的，依然大有人在，包括諾貝爾物理學獎得主。直至今天，第一次看到這問題的人，大多數都認為不應改變選擇。
有分析認為，人們作出錯誤判斷的原因，是心理問題而不是邏輯問題。專家特別指出三種心理現象，妨礙了人們作出「要變」的正確判斷：一是「稟賦效應」，即過高估計已存在的東西(已選定的一道門)的價值；二是「現狀偏差」，即情緒上傾向維持現狀；三是「多一事不如少一事」，寧願少做了應做的事(改變選擇)，害怕多做了不應做的事。
（完）
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心理障礙（曾鈺成）
